第18节 危机乍现  数士

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小天打开数盔准备学习。前几天豹三对身体杠杆的巧妙运用让他对基础知识有了更深的理解,他更加疯狂地在学习了。他心想:这次学什么呢?......

狗神忽然冒了出来:“我给你讲讲数学吧”。

“你不是鼓励我自己探索吗?”,小天奇怪得问:“怎么有心情给我讲数学?......而且这东西很枯燥的样子,我没兴趣啊”

狗神继续道:“我观察了一段时间,发现你的学习方法有待改进。并且,数学并不枯燥,它其实美得很具体。它还是最通用的语言----智慧生命不一定会说话,但一定会数数。还有,你知道我是怎么用意识交流的吗?这就都和数学有关了......”

“请狗神大人给我讲讲数学”,小天一下来了兴趣,他明白狗神要通过讲数学纠正他的学习方法。

“嗯,先说说你对数学的理解吧?什么是数学?”

“就是一个龙头放水,一个龙头加水的这种问题吧?还有什么鸡兔同笼,猎人山羊狼过河之类的我正在看,还有幻方、八皇后、莫比乌斯环之类的看到过但似乎更难的问题”

“眼光不错,你看的这些东西,其实都是非常......非常没意义的东西”,狗神不厚道地笑了:“一个龙头放水,一个龙头加水,这纯粹是浪费水;鸡兔同笼更扯,你不直接数脑袋你数什么脚啊?”

小天翻翻白眼,表示“那都是教课书的经典,你说没意义就没意义啊?”

“我让你自己探索,是让你用自己的方法研究事物的本质,不是让你死看教课书。信不信只需要一晚上我就让你达到别人学10年才能达到的理解深度?”

“不信----这也太扯了吧!”小天压根不信。

“嗯,那我开始了......从这里开始吧,你知道人类为什么数到10的时候要进一位?”

“呃,你是说10进制?----书上没写原因,只有定义,我估计这是随便定的吧”

“提示你一下----你当狗的时候,数到几进一位?”

“好像是数到4吧,那时候我最多能数到2个4多一点,3个4以上对我来说就数不清了......等等,我明白了,因为狗用的最多的是4条腿,直觉上就是4进制,而人类......用的最多的是10个手指,所以是10进制!!”,小天兴奋起来了。

“差不多吧”

“那更一般的智慧生物呢?不一定有10个手指,也不一定有4条腿吧?他们一定是熟悉什么就用什么做进位,对不对?”,小天似乎发现了新大陆,兴奋不已。

“对。当然,我要说的重点不在于几进制。重点是:数学是用来描述具体问题的,一切没有逻辑的怪题都是怪人之间比试谁更怪用的。你觉得怪题枯燥,那就不要去研究。这就是数学的本质:一种用来探索世界的精确的语言”

“原来如此,明白了”,小天恍然大悟:“探索世界,精确的......那如果我遇到陌生的智慧生物,我应该用几进制才能精确地表达我的意思呢?我想想......如果说有这样一种进制,那它必须足够简单,以致于我们双方都能想到......那它必须是最简单的......0?1?貌似都不行,无法形成进位......我想想......最通用的语言是2进制,对不对?!”如果能跳,小飞一定会高兴地跳起来,毕竟,他只有十四岁的心智。

“开窍了!就是这样,从感兴趣的具体问题出发,不断地去问为什么,当你要精确描述它的时候,就是数学。这就是我要教你的学习方法。任何一种知识都一样。现在考考你,把所有数字挨个连在一起,像个什么东西?”。

“那像一根无始无终的线,一边是无穷小,一边是无穷大......那线之外的数呢?线之外还有很多空白,它们应该也是数。这怎么表示呢?”

“嗯,二维空间中的数,自己去找资料”

“二维?……我明白了,那我们生活的空间就是三维吧?”

“不错,还想到什么了?”

“有二维三维,就应该有一维四维五维空间,它们存在吗?”

“还有呢?”

“如果存在,里面有人吗?他们是不是更强大?”

“唔”,狗神很满意:“好想法,更高维度可能就是神的领域了----关于数字,你还有什么想法?”

“嗯……如果我要把骨头一分2半,那就是小数,如果要不停的把骨头分下去,那就是无穷;如果我要计算两堆骨头的数量,那就应该用加法,如果我要计算更多堆的骨头,怕忘了我就需要用公式和符号.....”小天兴奋地说着:“再提示我点问题,让我去想办法,求求你了----狗神大人”

“为什么很多女孩爱穿高跟鞋?蜂窝为什么是六边型?海螺和菜花为什么长成那个样子?”

“这些都和数学有关系?”小天兴奋地说。

“表面无关数学,本质都是数学。透过现象看到本质,这还是抽象能力。”

“收到,我会去研究的......我能问你个问题吗?”

“问吧”

“我知道各种计算方法:平均,求和,乘法,据说还有积分、求幂。这些方法似乎都能分解为简单的运算?我猜任何一种复杂的计算过程,都能分解成最简单的几种运算,而这几种运算又互相完全不同。对不对?”

“对”,狗神暗暗吃惊,这不应该是十四岁的少年该想到的问题,没想到自己稍微提示一下,就达到了出乎意料的效果。
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